观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+1...

观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）

A. ﹣3，﹣4　　 B. ﹣3，4　　 C. 3，﹣4　　 D. 3，4

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）

A. ﹣3，﹣4　　 B. ﹣3，4　　 C. 3，﹣4　　 D. 3，4

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观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）

A. ﹣3，﹣4　　 B. ﹣3，4　　 C. 3，﹣4　　 D. 3，4

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给出三个多项式：①2x2+4x﹣4； ②2x2+12x+4； ③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并选择其中一个结果进行因式分解．

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（9分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；

（2）△ABC三边a，b，c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：

==

这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： ①；②2x﹣2y﹣x2+y2

（2）三边a，b，c 满足，判断的形状．

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；

（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年12月份的日历，我们任意选择其中所示的十字形部分，将每个部分中间数的左右两数，上下两数分别相乘，再把所得的结果相减.

（1）计算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接写结果)

（2）请你用整式的运算对以上的规律加以证明.

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三个多项式：① x2+2x；② x2-2x-2；③ x2-6x+2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解．你选择的是:（1）____________+_____________；（2）__________+_____________.

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：

==

这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式；

（2）三边a，b，c 满足，判断的形状。

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