已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关系式.

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九年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关系式.

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已知二次函数，其图像抛物线交轴的于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于点C.直线过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）.

(1)求此二次函数关系式；

(2)若直线经过抛物线顶点D，交轴于点F，且∥，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.

(3)若过点A作AG⊥轴，交直线于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.

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已知抛物线y=ax2经过点A（－2，4）．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）判断点B（－，－3）是否在此抛物线上；

（3）若图像上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中，则y1　　 y2（在横线上填“<”“=”或“>”）．

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如图，已知抛物线经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D．

1.求抛物线的解析式；

2.将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图像的函数关系式；

3.设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为，顶点为，若点N在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的2倍，求点N的坐标．

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二次函数的图像经过点．

（）求该二次函数的关系式．

（）证明：无论取何值，函数值总不等于．

（）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．

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（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？

（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；

（3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、、为顶点的三角形与△有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；

（4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；

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（1）已知二次函数的图像经过点（-2，8）和（-1，5），求这个函数的表达式；

（2）已知抛物线的顶点为（－1，－3），与轴交点为（0，－5），求抛物线的解析式．

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

（1）求函数表达式

（2）直接写出：当x取何值时，函数值大于1

（3）写出将函数图像向左平移1个单位，向上平移2个单位后所得到的函数表达式

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如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

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