如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，点E为AC边上一点，且AE＝3cm，动点P从点A出...

如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，点E为AC边上一点，且AE＝3cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠EPF＝90°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

（1）当x＝　　　　 s时，EP＝PF；

（2）求在点P运动过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）点F运动路程的长是　　 cm．

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如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，点E为AC边上一点，且AE＝3cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠EPF＝90°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

（1）当x＝　　　　 s时，EP＝PF；

（2）求在点P运动过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）点F运动路程的长是　　 cm．

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

1.（1）当x=▲ s时，DE⊥AB；

2.（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；

3.（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一

点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动

时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

（1）当x=▲ s时，DE⊥AB；

（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；

（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

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如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x＝____时，△APE的面积等于5．

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已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=4cm，BC=3cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀

逨运动，速度为1cm/s，过点P作PM⊥AD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）

（0＜t＜4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形PQAM是矩形？

（2）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM=S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？

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