如图所示,在xOy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为 N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域,圆心O′位于x轴上,半径为r=0.02 m,磁场最左边与y轴相切于O点,磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为 m处,有一平行于x轴长为l=0.04 m的屏PQ,其左端P离y轴的距离为0.04 m。一比荷为C/kg带正电的粒子,从电场中的M点以初速度m/s垂直于电场方向向右射出,粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01 m,N点到O点的距离为 m,不计粒子的重力。求:
(1)粒子通过N点时的速度大小与方向;
(2)要使粒子打在屏上,则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件;
(3)若磁场的磁感应强度为T,且圆形磁场区域可上下移动,则粒子在磁场中运动的最长时间。
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如图所示,在xOy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为 N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域,圆心O′位于x轴上,半径为r=0.02 m,磁场最左边与y轴相切于O点,磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为 m处,有一平行于x轴长为l=0.04 m的屏PQ,其左端P离y轴的距离为0.04 m。一比荷为C/kg带正电的粒子,从电场中的M点以初速度m/s垂直于电场方向向右射出,粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01 m,N点到O点的距离为 m,不计粒子的重力。求:
(1)粒子通过N点时的速度大小与方向;
(2)要使粒子打在屏上,则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件;
(3)若磁场的磁感应强度为T,且圆形磁场区域可上下移动,则粒子在磁场中运动的最长时间。
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如图所示,在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小方向均未知,电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场;已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场,从与圆心等高点A离开磁场后,恰好没有飞出电场;氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°,其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q,不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向;
(2)氦核在电场中运动最远点的坐标;
(3)氦核从进入磁场,到最终离开磁场的时间。
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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界线,OM与x轴负方向成45°夹角.在+y轴与直线OM的左侧空间存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在+x轴下方与直线OM的右侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一带负电微粒从坐标原点O沿y轴负方向进入磁场,第一次经过磁场边界时的位置坐标是(-L,-L)。已知微粒的电荷量大小为q,质量为m,不计微粒所受重力,微粒最后从+y轴上某点飞出场区(图中未画出),求:
(1)带电微粒从坐标原点O进入磁场时的初速度;
(2)带电微粒在电场和磁场区域运动的总时间。
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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界,OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C,在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C,质量为m=1.0×10-24kg,求:
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)
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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界,OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C,在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C,质量为m=1.0×10-24kg,求:
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)
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在xoy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成角在且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E,场强大小为,在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为,如图所示一不计重力的带负电微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场,已知微粒的带电量为,质量为,求:
带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标;
带电微粒在磁场区域运动的总时间;
带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
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(16分)如图所示,xoy平面内,y轴左侧有方向竖直向下,电场强度为E=1.0×1 04 N/的匀强电场。在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域,圆心O’位于x轴上,半径为r=0.01 m,磁场最左边与Y轴相切于O点,磁感应强度为B=0.01T,方向垂直纸面向里。在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ。一束带正电的粒子从电场中的A点(图中未标出)以垂直于电场的初速度向右运动,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为v=2 ×106m/s,方向与x轴正向成300角斜向下。已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg,电量为q=1.0×10-10C,重力不计。
(1)求粒子出发点A的坐标;
(2)若圆形磁场可沿x轴向右移动,圆心O仍在x轴上,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,求粒子打在荧光屏上的位置范围;
(3)若改变磁场半径,磁场最左边仍然与Y轴相切于O点,当磁场半径至少为多大时,粒子就再也不能打到带屏上?
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在第二象限内存在匀强电场,在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出),在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF,一质量为m、带电荷量为-q的粒子从x轴上A(-L,0)点以初速度v0沿y轴正方向射入电场,经过y轴上B(0,2L)点进入第一象限的匀强磁场中,穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求圆形匀强磁场的最小面积;
(3)求正方形磁场的磁感应强度B2的范围,以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时,粒子在正方形磁场中的运动时间。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的y轴右侧半径为R的半圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场,半圆形磁场区域的圆弧边界与y轴相切于坐标原点O,直径边界平行于y轴;在第三象限存在平行于x轴且沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的粒子从P点以大小为v0的初速度垂直x轴向上进入电场,粒子经电场加速后从磁场区域边界上的S点(未画出)进人磁场,且此时速度方向与y轴正方向的夹角为θ=30°,经过磁场偏转之后恰好从Q(R,d)点垂直直径出射。已知P点横坐标为-b,d=R,不计带电粒子重力的影响,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小
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