如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然...

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）　　

（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2　 ， （m﹣n）2　 ， mn之间的等量关系．　　

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________；

(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，方法一：__________________，方法二：________________；

(3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的关系吗？

(4)应用：已知m＋n＝11，mn＝28(m＞n)，求m，n的值．

①　　②

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如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）

仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．

已知，．求代数式的值．

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已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）图乙中阴影部分正方形的边长为　　 　（用含字母m，n的整式表示）．

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．

方法一：　　 　；

方法二：　　 　．

（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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如图（1）是一个长为，宽为（＞）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：　　 　

方法2：　　 　

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．　　 　

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=　　 　．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为　　　　 ；小正方形（阴影部分）的边长为　　　　 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

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如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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