如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+4ax+b经过A...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式：

（2）点Q在抛物线上，且S△AQC=S△BQC，求点Q的坐标．

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如图，抛物线y＝ax²－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．

（1）求a，c的值；（4分）

（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）

（3）以PQ为直径的圆 与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）

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如图，抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求直线AC的解析式．

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已知抛物线y=ax2﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，抛物线y＝ax2－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD．是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3) 如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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如图，二次函数y＝ax2﹣4ax（a≠0）的图象与直线y＝kx+3交于点A（﹣1，）、点C两点．

（1）求a，k的值；

（2）点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为t，连接PC、PA，设△PCA的面积为S，求S关于t的函数关系式：（直接写出t的取值范围）

（3）在（2）的条件下，作CE⊥x轴于E，点P直线y＝kx+3下方时，连接OP、BC交于D，连接ED，当∠ODE＝90°时，求t和S的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，抛物线y=ax2-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线的顶点，点G在直线BC上，若，直接写出点G的坐标；

（3）将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M，N（如图2），若∠MON=45°，求m的值．

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