已知,在矩形ABCD中,BC=2,连接BD,把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE,旋转角度小于360°.
(1)如图1,当点E在BC的延长线上,且直线EF过点D,求AB的长.
(2)若AB=4,如图2,取AB边的中点P,过点P作直线EF的垂线PH,垂足为H.
① 若PH交线段BD于点G,当△BPG为等腰三角形时,求BG的长;
② 直接写出PH长的取值范围.
九年级数学解答题困难题
已知,在矩形ABCD中,BC=2,连接BD,把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE,旋转角度小于360°.
(1)如图1,当点E在BC的延长线上,且直线EF过点D,求AB的长.
(2)若AB=4,如图2,取AB边的中点P,过点P作直线EF的垂线PH,垂足为H.
① 若PH交线段BD于点G,当△BPG为等腰三角形时,求BG的长;
② 直接写出PH长的取值范围.
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已知图中Rt△ABC,∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D,满足AD=AB,将线段AC绕点A逆时针旋转α (0°<α <360°),得到线段AC’,连接DC’,当DC’//BC时,旋转角度α 的值为_________,
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度(小于360°)得到△B′AC′.
(1)若点B′落在线段AC上,在图中画出△B′AC′,并直接写出当AC=4时,CC′的值;
(2)若∠ACB=20°,旋转后,B′C′⊥AC,请直接写出旋转角的度数.
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如图,矩形ABCD的顶点A在坐标原点,顶点C在y轴上,OB=2。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°,使点D落在x轴的点G处,得到矩形AEFG,EF与AD交于点M,过点M的反比例函数图象交FG于点N,连接DN.
(1)求反比例函数的解析式
(2)求△AMN的面积;
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如图,矩形的一边落在矩形的一边上,并且矩形,其相似比为,连接、.
试探究、的位置关系,并说明理由;
将矩形绕着点按顺时针(或逆时针)旋转任意角度,得到图形、图形,请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立,并选取图证明你的判断;
在中,矩形绕着点旋转过程中,连接、、,且,,,的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边CD上,则B'C的长为 .
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已知,在矩形ABCD中,连接对角线AC,将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG,并将它沿直线AB向左平移,直线EG与BC交于点H,连接AH,CG.
(1)如图①,当AB=BC,点F平移到线段BA上时,线段AH,CG有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想;
(2)如图②,当AB=BC,点F平移到线段BA的延长线上时,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
(3)如图③,当AB=nBC(n≠1)时,对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作,线段AH,CG有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想.
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