如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为( )
A. B. C. D.
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下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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如图是某市年月日至日的空气质量指数趋势图,某人随机选择年月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.
(1)求此人到达当日空气质量指数大于的概率;
(2)设是此人停留期间空气质量指数小于的天数,求的分布列与数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )
A. 这12天中有6天空气质量为“优良”
B. 这12天中空气质量最好的是4月9日
C. 这12天的AQI指数值的中位数是90
D. 从4日到9日,空气质量越来越好
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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API | [0,100] | (100,200] | (200,300] | >300 |
空气质量 | 优良 | 轻污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 17 | 45 | 18 | 20 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为.当时,企业没有造成经济损失;当对企业造成经济损失成直线模型(当时造成的经济损失为,当时,造成的经济损失);当时造成的经济损失为2000元;
(1)试写出的表达式;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有12天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
P(k2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中补全这些数据的频率分布直方图;
(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月(按30天计)某一天
到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%?
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在某城市气象部门的数据中,随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表:
空气质量指数t | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200) | (200,300] | (300,+∞) |
质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
(1)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量(取整数)存在如下关系 且当t>300时,y>500,估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;
(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合的曲线为,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且知 试用可线性化的回归方法,求拟合曲线的表达式.(附:线性回归方程中, , .)
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在某城市气象部门的数据中,随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表:
空气质量指数t | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | |
质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
(1)在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系y=,且当t>300时,y>500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;
(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合于曲线,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且,求拟合曲线方程.
(附:线性回归方程=a+bx中,b=,a=﹣b)
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(2014•河南模拟)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量指数 | 0﹣50 | 51﹣100 | 101﹣150 | 151﹣200 | 201﹣300 | 300以上 |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图:
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:s2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数.)
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空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取了15天的AQI数据,用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据,估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________.(该年为366天)
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