某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下： A...

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失）；当时造成的经济损失为2000元；

（1）试写出的表达式；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

高二数学解答题简单题查看答案及解析

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（）的监测数据，统计结果如下表：

若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.

（1）完成下面的列联表：

（2）判断是否有以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.

附： ，其中.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的监测数据，统计结果如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？

附：

，其中．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

近年来郑州空气污染较为严重.现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的检测数据，统计结果如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为，当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元.

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？

附：

，其中.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；

（2）计算一年中空气质量为良的天数；

（3）某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量，求两次考察空气质量都为良的概率（结果用分数表示）．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：

（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量（取整数）存在如下关系　 且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；

（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合的曲线为，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且知 试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程中， ， ．）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：

（1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；

（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且，求拟合曲线方程．

（附：线性回归方程=a+bx中，b=，a=﹣b）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士－”的绿色环保活动小组对年月－年月(一月)内空气质量指数进行监测，如表是在这一年随机抽取的天的统计结果：

（Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位：元)与空气质量指数(记为)的关系为：，，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；

（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有天是在供暖季节，其中有天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为市本年度空气重度污染与供暖有关？

下面临界值表供参考.

参考公式：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：

由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：

（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；

（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；

（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．

(注：，其中为数据的平均数)

高二数学解答题极难题查看答案及解析