市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士-”的绿色环保活动小组对年月-年月(一月)内空气质量指数进行监测,如表是在这一年随机抽取的天的统计结果:
指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻微污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(Ⅰ)若市某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系为:,,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;
(Ⅱ)若本次抽取的样本数据有天是在供暖季节,其中有天为重度污染,完成列联表,并判断是否有的把握认为市本年度空气重度污染与供暖有关?
下面临界值表供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
高二数学解答题中等难度题
市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士-”的绿色环保活动小组对年月-年月(一月)内空气质量指数进行监测,如表是在这一年随机抽取的天的统计结果:
指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻微污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(Ⅰ)若市某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系为:,,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;
(Ⅱ)若本次抽取的样本数据有天是在供暖季节,其中有天为重度污染,完成列联表,并判断是否有的把握认为市本年度空气重度污染与供暖有关?
下面临界值表供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市疾控中心流感监测结果显示,自年月起,该市流感活动一度出现上升趋势,尤其是月以来,呈现快速增长态势,截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平,为了预防感冒快速扩散,某校医务室采取积极方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知位同学中有位同学被感染,需要通过化验血液来确定感染的同学,血液化验结果呈阳性即为感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方法: 方案甲:逐个化验,直到能确定感染同学为止;
方案乙:先任取个同学,将它们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明感染同学为这位中的位,后再逐个化验,直到能确定感染同学为止;若结果呈阴性则在另外位同学中逐个检测;
(1)求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示依方案甲所需化验次数,表示依方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑那种化验方案最佳.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据:
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(1)完成下面的频率分布表;
(2)完成下面的频率分布直方图,并写出频率分布直方图中的值;
(3)在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天,求这两天中至少有一天空气质量指数在区间内的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[41,51) | 2 | |
[51,61) | 3 | |
[61,71) | 4 | |
[71,81) | 6 | |
[81,91) | ||
[91,101) | 3 | |
[101,111) |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
支持 | 保留 | 不支持 | |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高。然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问。对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
⑴在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45个人,求n的值;
⑵在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中
任意选取2人,求至少1人20岁以下的概率;
⑶在接受调查的人中,有8人给这项活动打出了分数如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7
9.3, 9.0, 8.2.把这8人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有人20岁以下的概率;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
支持 | 保留 | 不支持 | |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析