如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=D...

如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图1，连接GH，GF，求证：GH=GF；

（2）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（3）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为　　　　 cm2．（直接写结果）

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如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　 ）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 2﹣

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　 ）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 2﹣

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如图，分别延长□ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH.

求证：CG∥AH.

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如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，DE=2，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）求证：BG=GF；

（2）求CG的长；

（3）求证：AG∥CF。

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如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH=________；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE=________.

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2，现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC，直线BC相交于点E，F，我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．

（1）如图2，在旋转过程中，当点E在线段AC上时，试判别△DEF的形状，并说明理由；

（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由．

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如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

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如图，有一块直角三角形纸片两直角边AC =5cm，BC = 12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.

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