如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
(1)如图1,连接GH,GF,求证:GH=GF;
(2)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(3)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为 cm2.(直接写结果)
八年级数学解答题中等难度题
如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
(1)如图1,连接GH,GF,求证:GH=GF;
(2)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(3)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为 cm2.(直接写结果)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
(1)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(2)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为 cm2.
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,点E是平面内异于点A的任意一点,以线
段AE为边作正方形AEFG,连接EB,GD.
(1) 如图1,判断EB与GD的关系并说明理由;
(2) 如图2,若点E在线段DG上,AB=5,AG=3,求BE的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是( )
A. 点E
B. 点F
C. 点G
D. 点H
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,BD、CE交于点H,点G、F分别为HC、HB的中点,连接AH、DE、EF、FG、GD,其中HA=BC.
(1)证明:四边形DEFG为菱形;
(2)猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时,四边形DEFG为正方形,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,点E,G分别在边AB,对角线BD上,EG∥AD,F为GD的中点,连结FC,请利用勾股定理的逆定理,证明EF⊥FC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD内有一点F,FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD,点E为矩形ABCD外一点,连接BE,CE.现添加下列条件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四边形BECF是正方形的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,以AE为边作正方形AEFG。
(1)连结GD,求证△ADG≌△ABE;
(2)连结FC,求证∠FCN=45°;
(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
正方形ABCD中,E点为BC中点,连接AE,过B点作BF⊥AE,交CD于F点,交AE于G点,连接GD,过A点作AH⊥GD交GD于H点.
(1) 求证:△ABE≌△BCF;
(2) 若正方形边长为4,AH =,求△AGD的面积.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析