课本例题已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．小明做...

课本例题

已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．

小明做法

证明：因为AD是的角平分线，，，所以

理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．

因为，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

老师观点

老师说：小明的做法是错误的

请你解决

指出小明做法的错误；

正确、完整的解决这道题．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

课本上有这样一道例题：

例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h，求作这个等腰三角.

作法：（1）作线段AB=a,

（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D，

（3）在MN上取一点C，使DC=h,

（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.

请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

(1)连接AC；

(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

(3)连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答下列问题：

根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：

(1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，　　　 　．(补全已知条件)

求证：四边形AECF是菱形．

(2)证明：(写出证明过程)

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图，AD是的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．

求证：AD垂直平分EF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知是的角平分线，的垂直平分线交于点，交延长线于．求证：（1）；

（2）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______（             ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（          ）．

所以∠1=∠3（         ）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______   （                              ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（                            ）．

所以∠1=∠3（                     ）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC， 求证：点E在线段AB的垂直平分线上．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．　　

（1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________　

求证：________．

请你补全已知和求证

（2）并写出证明过程．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．

下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

求证： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析