已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是_________.

已知椭圆经过两点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.

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已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，

向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线的方程；

（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线

与区域有公共点，试求的最小值．

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已知椭圆的长轴为4，短轴为2．

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线与椭圆交于两点，若点是线段的中点，求直线的方程．

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已知椭圆的焦点和长轴长.

（1）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标.

（2）求过点的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程.

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已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且

（Ⅰ）若离心率=，求椭圆的方程；

（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围.

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已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

（Ⅰ）若离心率=，求椭圆的方程；

（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围.

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（本小题满分13分）

已知椭圆的焦点分别为，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

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已知椭圆，为其左、右焦点，直线与椭圆相交于两点．

（1）线段的中点为，求直线的方程；

（2）直线过点，三角形内切圆面积最大时，求直线的方程．

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已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，

（1）求直线的方程

（2）求直线被椭圆截得的弦长

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已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

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