如今极限运动滑板深受年轻人喜爱，如图所示，质量为m运动员开始站在高为h0的轨道底部，脚下有...

如今极限运动滑板深受年轻人喜爱，如图所示，质量为m运动员开始站在高为h0的轨道底部，脚下有一滑板。脚踩滑板由静止开始运动，在轨道间来回滑动，表演着流畅的动作花样，最高点比轨道上边缘高h。从运动员开始到最高点的过程中，运动员身体中产生热量Q，克服各种摩擦力及空气阻力做功总为Wf，重力加速度为g，轨道底部水平，以下说法最合理的是（　 ）

A. 在轨道底部与滑板一起加速阶段脚对滑板的摩擦力向前

B. 滑板对运动员做功至少为mg（h+ h0）+Q+Wf

C. 运动员体能消耗至少为mg（h+ h0）+Q+Wf

D. 此过程不遵循能量守恒定律

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滑板运动是一项惊险而又刺激的极限运动，深受青少年喜爱。现将其一条赛道简化成如下模型，如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.滑板运动员用小物块替代，小物块以速度 v 从轨 道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,求：轨道半径 r 为多大 时，此距离有最大值，最大值为多少？(重力加速度大小为 g)

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滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道 AB可视为竖直平面内半径为R的光滑圆弧，圆心为O，OA水平。轨道最低点B距水平面CD高度为，C点位于B点正下方。滑板和运动员（可看作质点）总质量为m，由A点静止下滑，从轨道中B点飞出，落在水平面上的E点。重力加速度为g。求：

（1）运动员运动到B点时速度的大小；

（2）运动员运动到B点时对轨道压力的大小；

（3）C、E两点间的距离。

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（16分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道,半径的凹形圆弧轨道和半径的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上.可视为质点,质量为的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度.不计一切阻力,取.求：

(1)滑板滑至M点时的速度；

(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；

(3)若滑板滑至N点时恰好对轨道无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度应变为多少.

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（14分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：

(1)滑板滑至M点时的速度；

(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；

(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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（14分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：

(1)滑板滑至M点时的速度；

(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；

(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：

（1）滑板滑至M点时的速度；

（2）滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；

（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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