如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知二次函数的图象经过点和点.
求该二次函数的表达式;
写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
若点在该函数图象上,求的值.
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如图,已知二次函数的图象经过点和点.
求该二次函数的表达式;
写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
若点在该函数图象上,求的值.
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如图,已知抛物线经过原点,与轴的另一交点为,顶点为.
求出抛物线对应的二次函数表达式;
若点是抛物线上一点,且的面积是的面积的倍,求点的坐标.
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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。
1.(1)求此抛物线的函数表达式;
2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分9分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
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如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
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