如图,直线直线于点,点、点是直线上的点,作直线且,作直线于点,在射线上取一点,使,的延长线交直线于点.若,则___________.
八年级数学填空题困难题
在等腰直角三角形中,,,直线过点且与平行.点在直线上(不与点重合),作射线.将射线绕点顺时针旋转,与直线交于点.
()如图,若点在的延长线上,请直接写出线段、之间的数量关系.
()依题意补全图,并证明此时()中的结论仍然成立.
()若,,请直接写出的长.
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已知在等腰△ABC中,AB=AC,在射线CA上截取线段CE,在射线AB上截取线段BD,连接DE,DE所在直线交直线BC与点M。请探究:
(1)如图(1),当点E在线段AC上,点D在AB延长线上时,若BD=CE,请判断线段MD和线段ME的数量关系,并证明你的结论。
(2)如图(2),当点E在CA的延长线上,点D在AB的延长线上时,若BD=CE,则(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由;
(3)如图(3),当点E在CA的延长线上,点D在线段AB上(点D不与A,B重合),DE所在直线与直线BC交于点M,若CE=2BD,请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。
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如图,直线直线于点,点、点是直线上的点,作直线且,作直线于点,在射线上取一点,使,的延长线交直线于点.若,则___________.
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在边长为10的等边中,点从点出发沿射线移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同, 与直线相交于点.
(1)如图①,当点为的中点时,
(I)求证: ;(II)求的长;
(2)如图②,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,试确定的数量关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过_____秒,△PCQ的面积为24 cm2?
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,△PCQ的面积为24cm2 ?
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已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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已知△ABC为等边三角形,E为射线BA上一点,D为直线BC上一点,ED=EC.
(1)当点E在AB的上,点D在CB的延长线上时(如图1),求证:AE+AC=CD;
(2)当点E在BA的延长线上,点D在BC上时(如图2),猜想AE、AC和CD的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当点E在BA的延长线上,点D在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、AC和CD的数量关系.
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已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD为边AB上的中线,若E是射线CA上任意一点,DF⊥DE,交直线BC于F点.G为EF的中点,连接CG并延长交直线AB于点H.
(1)如图①,若E在边AC上.试说明:①AE=CF; ②CG=GD;
(2)如图②,若E在边CA的延长线上.(1)中的两个结论是否仍成立?(直接写出成立结论的序号,不要说明理由)
(3)若AE=3,CH=5,求边AC的长.
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