阅读下列例题的解答过程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．【解析】设 x﹣2...

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阅读下列例题的解答过程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．

【解析】
设 x﹣2=y，则原方程化为：3y2+7y+4=0．

∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．

∴y= =．∴y1=﹣1，y2=﹣ ．

当 y=﹣1 时，x﹣2=﹣1，∴x=1；

当 y=﹣时，x﹣2=﹣，∴x= ．

∴原方程的解为：x1=1，x2=．

（1）请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；

（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代数式 a2+b2的值．

九年级数学解答题中等难度题

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阅读下列例题的解答过程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．
【解析】
设 x﹣2=y，则原方程化为：3y2+7y+4=0．
∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．
∴y= =．∴y1=﹣1，y2=﹣ ．
当 y=﹣1 时，x﹣2=﹣1，∴x=1；
当 y=﹣时，x﹣2=﹣，∴x= ．
∴原方程的解为：x1=1，x2=．
（1）请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；
（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代数式 a2+b2的值．

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阅读下列例题的解答过程：
解方程：
【解析】
设，则原方程可以化为
∵ ∴
∴　　 ∴
当时，， ∴；
当时，，∴.
∴原方程的解为：.
请仿照上面的例题解一元二次方程：.

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阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
【解析】
（1）当x-1≥0即x≥1时．|x-1|=x-1，
原方程化为x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）当x-1＜0即x＜1时．|x-1|=-（x-1），
原方程化为x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
综上所述，原方程的解为x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．
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阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
【解析】
（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.

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阅读下面的例题：
解方程的过程如下：
解:①当时,原方程化为.解得：=2 , = -1 (舍去).
②当时,原方程化为.解得：=-2 ,= 1 (舍去).综合得，原方程的【解析】
=2，=-2.
请参照例题解方程：.

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阅读下面的例题：
解方程的过程如下：
解:①当时,原方程化为.解得：=2 , = -1 (舍去).
②当时,原方程化为.解得：=-2 ,= 1 (舍去).综合得，原方程的【解析】
=2，=-2.
请参照例题解方程：.

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
【解析】
∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
① ②
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
解答下列问题：
（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集为　　　；
（2）分式不等式的解集为　　　；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²﹣4＞0
【解析】
∵x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x²﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x²﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x²﹣16＞0的解集为　　；
（2）分式不等式的解集为　　；
（3）解一元二次不等式2x²﹣3x＜0．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
【解析】
∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为______；
（2）分式不等式的解集为______；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
【解析】
∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为______；
（2）分式不等式的解集为______；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
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