如图所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨...

如图所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的间距为L，电阻不计。金属棒垂直于导轨放置，质量为m，重力和电阻可忽略不计。现在导轨左端接入一个电阻为R的定值电阻，给金属棒施加一个水平向右的恒力F，经过时后金属棒达到最大速度。

金属棒的最大速度是多少？

求金属棒从静止达到最大速度的过程中。通过电阻R的电荷量q；

如图乙所示，若将电阻换成一个电容大小为C的电容器认为电容器充放电可瞬间完成。求金属棒由静止开始经过时间t后，电容器所带的电荷量Q。

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如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场I宽为L，两磁场间的无场区域为II，宽也为L，磁场III宽度足够大。区域中两条平行光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd的质量均为m，电阻均为r。ab棒静止在磁场I中的左边界处，cd棒静止在磁场III中的左边界处，对ab棒施加一个瞬时冲量，ab棒以速度开始向右运动。

（1）求ab棒开始运动时的加速度大小；

（2）若ab棒在区域I运动过程中，cd棒获得的最大速度为，求ab棒通过区域II的时间；

（3）若ab棒在尚未离开区域II之前，cd棒已停止运动，求ab棒在区域II运动的过程中产生的焦耳热。

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如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导 轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab 的电阻为 r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R，轻质导体棒中间系一轻细线，细 线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h， 在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度 为 g。求：

(1)物体下落过程的最大速度 vm；

(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻 R 上产生的电热 Q；

(3)物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间 t。

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如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。轻质导体棒ab垂直导轨放置，导体棒ab的电阻为r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为h。在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g。求：

（1)物体下落过程的最大速度vm；

（2）物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R上产生的电热Q；

（3）物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间t。

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如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。轻质导体棒ab垂直导轨放置，导体棒ab的电阻为r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为h。在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g。求：

（1)物体下落过程的最大速度vm；

（2）物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R上产生的电热Q；

（3）物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间t。

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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；

⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；

⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。

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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；

⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；

⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。

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如图所示，两平行光滑不计电阻的金属导轨竖直放置，导轨上端接一阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为d。矩形区域abdc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd之间的距离为L。在cd下方有一导体棒MN，导体棒MN与导轨垂直，与cd之间的距离为H，导体棒的质量为m，电阻为r。给导体棒一竖直向上的恒力，导体棒在恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，进入磁场区域后做减速运动。若导体棒到达ab处的速度为v0，重力加速度大小为g。求：

（1）导体棒到达cd处时速度的大小；

（2）导体棒刚进入磁场时加速度的大小；

（3）导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电荷量和电阻R产生的热量。

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如图所示，两平行光滑不计电阻的金属导轨竖直放置，导轨上端接一阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为d。矩形区域abdc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd之间的距离为L。在cd下方有一导体棒MN，导体棒MN与导轨垂直，与cd之间的距离为H，导体棒的质量为m，电阻为r。给导体棒一竖直向上的恒力，导体棒在恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，进入磁场区域后做减速运动。若导体棒到达ab处的速度为v0，重力加速度大小为g。求：

（1）导体棒到达cd处时速度的大小；

（2）导体棒刚进入磁场时加速度的大小；

（3）导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电荷量和电阻R产生的热量。

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