如图，已知△ABC内接于⊙O，A B为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）...

如图，已知△ABC内接于⊙O，A B为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线．

（2）若AC=3，CD=1，求图中阴影部分的面积．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．

（1）求证：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝，求CF的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．

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如图，已知内接于，为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连结，求证：是的切线．

（2）若，求的大小．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．

（1）求证：AD+BC=CD；

（2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M．

（1）求证：BC•CE=AC•MC；

（2）若点D是劣弧AC的中点，tan∠ACD=，MD•BD=10，求⊙O的半径．

（3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC，交CD的延长线于点F，求﹣的值．

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