已知四边形ABCD中,E是CD上的一点连接AE、BE,如图给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC,请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明.
八年级数学解答题简单题
已知四边形ABCD中,E是CD上的一点连接AE、BE,如图给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC,请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明.
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示).
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
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已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,AF,BE分别平分∠BAD,∠ABC;CE,DF分别平分∠BCD,∠ADC,则四边形MFNE是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
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如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。
1.判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。
2.若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠BAD,请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形,并给出证明.
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(10分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。
1.(1)判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。
2.(2)若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。
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如图,在四边形ABCD中,给出了下列三个论断:①对角线AC平分∠BAD;②CD=BC;③∠D+∠B=180°.在上述三个论断中,若以其中两个论断作为条件,另外一个论断作为结论,则可以得出______个正确的命题.
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(本题9分)如图:AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,
且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
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如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=,求□ABCD的面积.
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