如图所示,在同一水平面上,两条平行粗糙导轨MN、PQ的间距为L,水平轨道的左侧与两条竖直固定、半径为r的四分之一光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低处与右侧水平直导轨相切于P、M两点,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨左边宽度为d的MDCP矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现一金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到右边界CD。已知金属杆的质量为m、接入电路的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为μ,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小N;
(2)在整个过程中定值电阻产生的焦耳热Q;
(3)金属杆前、后两次穿越磁场区域所用时间之差。
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如图所示,在同一水平面上,两条平行粗糙导轨MN、PQ的间距为L,水平轨道的左侧与两条竖直固定、半径为r的四分之一光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低处与右侧水平直导轨相切于P、M两点,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨左边宽度为d的MDCP矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现一金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到右边界CD。已知金属杆的质量为m、接入电路的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为μ,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小N;
(2)在整个过程中定值电阻产生的焦耳热Q;
(3)金属杆前、后两次穿越磁场区域所用时间之差。
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如图所示,在同一水平面上,两条平行粗糙导轨MN、PQ的间距为L,水平轨道的左侧与两条竖直固定、半径为r的四分之一光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低处与右侧水平直导轨相切于P、M两点,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨左边宽度为d的MDCP矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现一金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到右边界CD。已知金属杆的质量为m、接入电路的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为μ,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小N;
(2)在整个过程中定值电阻产生的焦耳热Q;
(3)金属杆前、后两次穿越磁场区域所用时间之差。
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如图所示,在同一水平面上,两条平行粗糙导轨MN、PQ的间距为L,水平轨道的左侧与两条竖直固定、半径为r的四分之一光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低处与右侧水平直导轨相切于P、M两点,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨左边宽度为d的MDCP矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现一金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到右边界CD。已知金属杆的质量为m、接入电路的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为μ,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小N;
(2)在整个过程中定值电阻产生的焦耳热Q;
(3)金属杆前、后两次穿越磁场区域所用时间之差。
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如图所示,两条平行的水平导轨FN、EQ间距为L,导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r的光滑圆弧轨道平滑相连,圆弧轨道的最低点与导轨相切,在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场,且再磁场的右边界垂直导轨放有一金属杆甲,右边界处无磁场。现将一金属杆乙从圆弧轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆乙滑出磁场时,与金属杆甲相碰(作用时间极短),并粘连在一起,最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处,已知金属杆甲、乙的质量均为m,接入电路的电阻均为R,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ,且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度为g,求:
(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;
(2)金属杆乙与甲相碰前的速度大小;
(3)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;
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如图所示,两条平行的水平导轨FN、EQ间距为L,导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r的光滑圆弧轨道平滑相连,圆弧轨道的最低点与导轨相切,在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场,且再磁场的右边界垂直导轨放有一金属杆甲,右边界处无磁场。现将一金属杆乙从圆弧轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆乙滑出磁场时,与金属杆甲相碰(作用时间极短),并粘连在一起,最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处,已知金属杆甲、乙的质量均为m,接入电路的电阻均为R,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ,且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度为g,求:
(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;
(2)金属杆乙与甲相碰前的速度大小;
(3)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;
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如图所示,两条平行的水平导轨FN、EQ的间距为L,导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r的1/4光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低点与导轨相切,在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,且在磁场的右边界、垂直导轨放有一金属杆甲,右边界处无磁场。现将一金属杆乙从1/4圆弧轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆乙滑出磁场时,与金属杆甲相碰(作用时间极短)并粘连一起,最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处。已知金属杆甲、乙的质量均为m,接入电路的电阻均为R,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ,且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;
(2)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;
(3)金属杆乙通过磁场所用的时间£。
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图所示,两间距为d的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨和竖直平面内半径为r的1/4圆弧导轨组成,水平导轨与圆弧导轨相切,左端接阻值为R的电阻;水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导体棒甲静止于处,导体棒乙从处由静止释放,沿圆弧导轨运动,与甲相碰后粘合在一起,并在到达水平导轨左端前停上。两棒的质量均为m,导体棒及导轨的电阻均不计,重力加速度大小为g。下列判断正确的是( )
A. 两棒粘合前瞬间,乙棒速度大小为
B. 两棒相碰并粘合在一起后瞬间的速度大小为
C. 两棒粘合后受到的最大安培力为
D. 从乙开始下滑至两棒静止的过程中,回路产生的焦耳热为
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如图所示,两间距为d的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨CD-C'D'和竖直平面内半径为r的圆弧导轨AC-C'D'组成,水平导轨与圆弧导轨相切,左端接阻值为R的电阻;水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,其他地方无磁场。导体棒甲静止于CC'处,导体棒乙从AA'处由静止释放,沿圆弧导轨运动,与甲相碰后粘合在一起,并在到达水平导轨左端前停下。两棒的质量均为m,导体棒及导轨的电阻均不计,重力加速度大小为g。下列判断正确的是
A. 两棒粘合前瞬间,乙对圆弧导轨AC的底端C的压力大小为3mg
B. 两棒相碰并粘合在一起后瞬间的速度大小为
C. 两棒粘合后受到的最大安培力为
D. 从乙开始下滑至两棒静止的过程中,回路产生的焦耳热为mgr
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