图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木...

图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（　　 ）

A. 1 个　　 B. 2 个　　 C. 3 个　　 D. 4 个

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如图1，四根长度一定的木条，其中AB＝6cm，CD＝15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．

位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；

位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C＝90°．

（1）在图2中，若设BC的长为，请用含的代数式表示AD的长；

（2）在图3中画出位置二的示意图

（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中BC、AD边的长度．

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如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

(l)若固定三根木条， ， 不动， ， ，如图，量得第四根木条，判断此时与是否相等，并说明理由．

(2)若固定二根木条， 不动， ， ，量得木条， ，写出木条的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．

(3)若固定一根木条不动， ，量得木条．如果木条, 的长度不变，当点移到的延长线上时，点也在的延长线上；当点移到的延长线上时，点， ， 能构成周长为的三角形，求出木条， 的长度．

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如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的　　

A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性

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如图所示中的几个图形是五角星和它的变形．

图甲中是一个五角星形状，求证：；

图甲中的点A向下移到BE上时如图乙五个角的和即有无变化？试说明理由

把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示，五个角的和即有无变化？试说明理由．

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在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（■）个.

（说明：图形③中的甲图为左上角其中一个五角星）.

A. 一           B. 二              C. 三               D.四

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如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（　　 ）

A. 全等三角形对应角相等　　 B. 三角形内角和为 180°

C. 三角形的稳定性　　 D. 两直线平行，内错角相等

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如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（       ）

A. 108°　　 B. 114°　　 C. 126°　　 D. 129°

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如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

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如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

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