阅读理解：材料．若一元二次方程 的两根为 ，，则，．材料．已知实数 ， 满足 ，，且 ，求...

阅读理解：

材料．若一元二次方程 的两根为 ，，则，．

材料．已知实数 ， 满足 ，，且 ，求的值．

【解析】
由题知 ， 是方程 的两个不相等的实数根，

根据材料 得 ，，

∴．

解决问题：

（1）一元二次方程 的两根为 ，，则 　　　　　　　　　　 ， 　　　　　　　　　　 ．

（2）已知实数 ， 满足 ，，且，求

的值．

（3）已知实数 ， 满足 ，，且 ，求 的值．

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阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，

材料2：已知实数、满足、，且，求的值。

　　　 【解析】
由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程的两根为、，则=　　　　 , = 　　　　 。

（2）已知实数、满足、，且，求的值．

（3）已知实数、满足、，且，求的值．

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阅读材料：

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根为x1，x2，则， .

材料2．已知实数m、n满足 ，且m≠n，求的值．

【解析】
由m、n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1,mn=-1，

∴

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　　　 , x1∙x2=　　 ；

（2）已知实数m,n满足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；

（3）已知实数p，q满足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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阅读材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根据上述材料解决下面问题；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　　 　，x1x2=　　 　．

（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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阅读材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根据上述材料解决下面问题；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　　 　，x1x2=　　 　．

（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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阅读理【解析】
　

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

【解析】
由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，

根据材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解决问题：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　 ，x1x2=　　　　 ．

(2)已知实数m，n满足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．　　

(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

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