如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．（1...

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

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如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：DE=BD+CE

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如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：DE=BD+CE

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如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：DE=BD+CE

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如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．　　

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

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如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．　　

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC分别交AB，AC于点D，E．

（1）求证：OD=DB．

（2）若DE=5，求DB+CE的值．

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．

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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．

⑴求证：DB＝DP；

⑵若DB＝5，DE＝9，求CE的长．

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如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E.

(1)求证：BE＝CE；

(2)请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系；

(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度数．

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