“小时不识月，呼作白玉盘.”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇.我国已初步实现探月计划，青...

“小时不识月，呼作白玉盘.”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇.我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为T，试求月球绕地球公转的轨道半径r=？“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的.猜想月球的平均密度与地球的相等，则月球半径R’=？

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“小时不识月，呼作白玉盘。”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇。我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为T，试求：

（1）月球绕地球公转的轨道半径r＝？

（2）“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6．猜想月球的平均密度与地球的相等，则月球半径R’＝？

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（16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的轨道半径为，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期T．

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高h处由静止释放一个小球，经过时间，小球落回地面．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

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我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M

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（10分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月

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我国在2010年实现探月计划．同学们也对月球有了更多的关注．

⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M．

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按计划，嫦娥五号将在今年11月底前后从中国文昌航天发射场发射升空。嫦娥五号将实现我国开展航天活动以来首次在月球表面自动采样,首次从月面起飞。返回时一般都是分阶段进行的，往往要经过多次变轨，如图所示为模拟嫦娥五号从月球返回的变轨过程示意图，首先将卫星发射到近月圆周轨道1，然后在A点第一次变轨，使其进入椭圆轨道2，之后当卫星在轨道2上远地点B时第二次变轨使其进入圆周轨道3。已知月球半径为R，轨道1为近月轨道，离月面高度可忽略不计，轨道2的远月点为B，B离月面的高度为3R。则下列说法正确的是

A. 卫星在轨道1的周期与卫星在轨道3的周期之比为1:4

B. 卫星在轨道2经过A点时的速度与经过B点时的速度之比为1:2

C. 卫星在轨道1与轨道3分别做速度为V1与V3的匀速圆周运动，V1与V3之比为1:2

D. 卫星在轨道2的周期与卫星在轨道3的周期之比为（5:8）3/2

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