观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面...

观察下列等式：

①1×5+4=32；

②2×6+4=42；

③3×7+4=52；

…

（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；

（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；

（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．

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观察下列算式：

①1×5+4=32；

②2×6+4=42；

③3×7+4=52；

④4×8+4=62，

…

利用探索出的规律解决下列问题：

（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边：　　　　　　　　　　　 =20182；

（3）按照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立.

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有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为　　　　　　　　　　 ．

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观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；

…

（1）请按照以上规律写出第10个等式。

（2）请按照以上规律写出第n个等式。

（3）（2）中的式子一定成立吗？若不一定成立，请举出反例；若一定成立，请说出理由。

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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为　________　．

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观察下列关于自然数的不等式：

30 × 21 > 31 × 20　　　　 ①

41 × 32 > 42 × 31　　　　 ②

52 × 43 > 53 × 42　　　　 ③

… …

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个不等式：63 × 54 > 　　　　　　　　 ；

（2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

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观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n个等式为__

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