已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．求证：...

已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．

求证：是的切线；

设的半径为．试问：当动点在射线上运动到什么位置时，有？请回答并证明你的结论．

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如图，已知半圆O，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C点，D为弧AC上一点，

连接BD、BC.

（1）求证：∠D=∠PCB；

（2）若四边形CDBP为平行四边形，求∠BPC度数；

（3）若AB=8，PB=2，求PC的长度.

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如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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如图，已知的半径为，是的直径，是延长线上一点，是的切线，是切点，连接，若，则的长为________．

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如图，四边形是平行四边形，以为直径的经过点，是上一点，且．

求证：是的切线．

若的半径为，，求的正弦值．

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