已知:如图1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动,速度为lcm/s;连接PQ,设运动的时间为t秒(0<t<5),解答下列问题:
(1)当为t何值时,PQ∥BC;
(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y关于t的函数关系式,并求出y的最大值;
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,是否存在某时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
已知:如图1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动,速度为lcm/s;连接PQ,设运动的时间为t秒(0<t<5),解答下列问题:
(1)当为t何值时,PQ∥BC;
(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y关于t的函数关系式,并求出y的最大值;
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,是否存在某时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作▱AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0<t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE= .
(2)如图2,当t为何值时,▱AQPD为菱形.
(3)求运动过程中,▱AQPD的面积的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE= .
(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E、F分别是AC、BC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动;同时,点Q从点E出发,沿EB方向匀速运动,两者速度均为1cm/s;当其中一点停止运动时,另外一点也停止运动.连接PQ、PF,设运动时间为ts(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?
(2)如图①,设四边形PFBQ的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时,四边形PFBQ的面积与△ABC的面积之比为2:5?
(4)如图②,连接FQ,是否存在某一时刻,使得PF与QF互相垂直?若存在,求出此时t的值;若不存,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.点P,Q同时由B,A两点出发,分别沿射线BC,AC方向以1cm/s的速度匀速运动.
(1)几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
(2)连结BQ,几秒后△BPQ是等腰三角形?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析