如果一个数列{an}满足a1=3，（n为自然数），那么是A. 603 B. 600 C. ...

如果一个数列{an}满足a1=3，（n为自然数），那么是（　 ）

A. 603　　 B. 600　　 C. 570　　 D. 573

七年级数学单选题困难题查看答案及解析

如果一个数列{an}满足a1=3，（n为自然数），那么是（　 ）

A. 603　　 B. 600　　 C. 570　　 D. 573

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（本题6分）先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．

根据你的阅读，回答下列问题：

（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？

（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；，，，，…；

（3）有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an；已知a1=5，q=﹣3；请求出它的第25项a25．（结果不需化简,可以保留乘方的形式）

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（2015秋•开江县期末）阅读下列材料，并解决相关的问题．

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为　　　　 ，第6项是　　　　 ．

（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．

所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…

由此可得：an=　　　　 （用a1和q的代数式表示）．

（3）对等比数列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法进行：

设S=1+2+4+…+2n﹣1　　　 ①，

则2S=2+4+…+2n　　　　　 ②，

②﹣①得：S=2n﹣1

利用上述方法计算：1+3+9+…+3n．

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观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；

(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；

(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．

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观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；

(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；

(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．

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(1)观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）

(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．

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(1)观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）

(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．

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先化简，再求值：其中，．

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我国每年吸毒造成经济损失 500 000 000000 元，这数据用科学记数法表示为（　　 ）元．

A. 50×　　 B. 5×　　 C. 5×　　 D. 0.5×

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