有一倾角θ=30°的斜面与一半径为R的半圆弧轨道AB相切于B点,均固定置于竖直平面内,其中B点为圆弧的最低点。现从斜面上C点无初速释放一质量为m的小球,它沿斜面下滑从B点进入圆轨道内侧。小球进入圆轨道时无能量损失,不计一切摩擦,已知重力加速度g=10m/s2。
(1)若小球恰好能通过最高点A,则小球出发点C与B点间距离X满足什么要求?
(2)分析小球在圆弧轨道内能到达的最大高度H与小球出发点A和B点间距离X之间的关系。
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有一倾角θ=30°的斜面与一半径为R的半圆弧轨道AB相切于B点,均固定置于竖直平面内,其中B点为圆弧的最低点。现从斜面上C点无初速释放一质量为m的小球,它沿斜面下滑从B点进入圆轨道内侧。小球进入圆轨道时无能量损失,不计一切摩擦,已知重力加速度g=10m/s2。
(1)若小球恰好能通过最高点A,则小球出发点C与B点间距离X满足什么要求?
(2)分析小球在圆弧轨道内能到达的最大高度H与小球出发点A和B点间距离X之间的关系。
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竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道CDM与左侧光滑斜面体ABC相切于C点,倾角分别如图所示。O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一个光滑的定滑轮,一轻质细绳跨过定滑轮分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),此时P、Q两物块在斜面上保持静止。若PC间距L1=0.25 m,物块P质量m1=3 kg。(取g=10 m/s2。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)小物块Q的质量m2;
(2)若烧断细绳后,物块P第一次过D点时对轨道的压力大小为78 N,则圆弧面的半径R是多少?
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如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,C点为圆弧轨道最低点,∠COB==30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放,小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan,则关于小物块的运动情况,下列说法正确的是
A、小物块可能运动到A
B、小物块经过较长时间后会停在C点
C、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最大压力大小为3mg
D、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最小压力大小为
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如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,C点为圆弧轨道最低点,∠COB==30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放,小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan,则关于小物块的运动情况,下列说法正确的是
A、小物块可能运动到A
B、小物块经过较长时间后会停在C点
C、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最大压力大小为3mg
D、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最小压力大小为
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