把
和
按如图
摆放（点
与
重合），点
、
、
在同一条直线上．已知：
，
，
，
，
．如图
，
从图的位置出发，以
的速度沿
向
匀速移动，在移动的同时，点
从的顶点
出发，以
的速度沿
向点匀速移动；当点移动到点时，点停止移动，也随之停止移动．
与
交于点
，连接
，设移动时间为
．
用含
的代数式表示线段
和
的长，并写出的取值范围；
当为何值时，
是等腰三角形．
九年级数学解答题中等难度题
把和按如图摆放（点与重合），点、、在同一条直线上．已知：，，，，．如图，从图的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动；当点移动到点时，点停止移动，也随之停止移动．与交于点，连接，设移动时间为．
用含的代数式表示线段和的长，并写出的取值范围；
当为何值时，是等腰三角形．
九年级数学解答题中等难度题
已知：把
和
按如图（1）摆放（点
与点
重合），点
、（）、
在同一条直线上．
，
，
，
，
．如图（2），
从图（1）的位置出发，以
的速度沿
向
匀速移动，在移动的同时，点
从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿
向点
匀速移动.当的顶点
移动到
边上时，停止移动，点也随之停止移动．
与相交于点
，连接
，设移动时间为
．
（1）当
为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接
，设四边形
的面积为
，求
与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
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已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
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把和按如图摆放（点与重合），点、、在同一条直线上．已知：，，，，．如图，从图的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动；当点移动到点时，点停止移动，也随之停止移动．与交于点，连接，设移动时间为．
用含的代数式表示线段和的长，并写出的取值范围；
当为何值时，是等腰三角形．
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已知：把和按如图甲摆放（点与点重合），点、、在同一条直线上．
，
，
，
，
．如图乙，从图甲的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以
的速度沿
向点
匀速移动．当点移动到点时，点停止移动，也随之停止移动．与相交于点，连接
、，设移动时间为．解答下列问题：
设三角形
的面积为
，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
当为何值时，三角形
为等腰三角形？
是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
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已知： 
和矩形
如图①摆放（点
与点
重合），点
， 
在同一直线上， 
， 
， 
.如图②，
从图①的位置出发，沿
方向匀速运动，速度为1 
， 
与
交于点
，与BD交于点K；同时，点
从点出发，沿
方向匀速运动，速度为1 .过点作
，垂足为
，交
于点
，连接
，当点停止运动时， 也停止运动.设运动事件为
.解答下列问题：
（1）当为何值时， 
？
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）在运动过程中，
①当t为 秒时，以PQ为直径的圆与PE相切，
②当t为 秒时，以PQ的中点为圆心，以 cm为半径的圆与BD和BC同时相切.
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如图，已知：
为边长是
的等边三角形，四边形
为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点
与点
重合，点
、
、
在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点
与点
重合时，作
的角平分线
交
于点
，将
绕点逆时针旋转，使边
与边
重合，得到
. 在线段
上是否存在
点，使得
为等腰三角形. 如果存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，
点从点开始，沿折线
以每秒
个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，
交折线
于
点，则当
时，求的值.
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x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线l1从与直线l重合的位置开始以每秒1个单位速度向下作匀速平行移动．与此同时，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿直线l1向左上方匀速运动，设它们运动时间为t．
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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
(1)△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；
(2)在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
(3)在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
(1)△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；
(2)在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
(3)在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G．同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当 t 为何值时，PQ∥BD？
（2）设五边形 AFPQM 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使
？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
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