如图所示，一个质量m0=1kg的长木板静止在倾角30°的粗糙斜面底端，斜面底端固定有一个小...

如图所示，一个质量m0=1kg的长木板静止在倾角30°的粗糙斜面底端，斜面底端固定有一个小钉子，每当长木板撞击时小钉子都能使之停下而不反弹。现有一质量m=4kg、可视为质点的小滑块以v0=25m／s的初速度从长木板下端冲上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数，长木板与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m／s2。为使小滑块不滑离长木板，求：

(1)长木板的最小长度。

(2)小滑块在长木板上相对滑动的时间(结果可保留根号)。

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如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=1m处有一质量m=1kg的物块，受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑。到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止。不计物块撞击水平面时的能量损失。物块与各接触面之间的动摩擦因数均为μ=0．2，g=10m/s2。求：

（1）若物块运动过程中最大速度为2m/s，水平恒力F的大小为多少？

（2）若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，t的最小值为多少？（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

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在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37°的固定粗糙斜面 上,有一个质量为1kg的物块,在风洞施加的水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经过1．2s到达B点时立即关闭风洞,撤去恒力F,物块到达C点时速度变为零。通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0．2s的瞬时速度,下表给出了部分数据:

已知sin37=0． 6,cos37=0．8,g取10m/s2。求:

（1）A、C两点间的距离

（2）物块与斜面间的动摩擦因数

（3）水平恒力F的大小

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（9分）一质量为M＝10kg的木板B静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A质量为m=6kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块与小球可视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。

①求碰撞结束时A的速度；

②若木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能。

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（10分）如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求:

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量。

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（16分）如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；　 （2）滑块开始下滑时的高度；　 （3）木板的质量。

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（18分）如图甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量。

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如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m =1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F（假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接）。此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量。

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如图甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量．

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如图甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量．

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