-
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C1E与平面BB1CC1所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C1E与平面BB1CC1所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D． 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1 中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角， AA1= 2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=
BC1 ．
（１）求证： GE∥侧面AA1B1B ；
（２）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（13分）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC1上的一点，且BE
BC1，（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，M、N分别是AC和B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥侧面ABB1A1；
（Ⅱ）求MN与平面ABC所成的角的大小（用反三角函数表示）．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱CC1，AA1，BB1都与左右的两个底面垂直，D是侧棱CC1中点，直线AD与侧面BB1C1C成角为45°．
（1）求此正三棱柱侧棱CC1长；
（2）求二面角A-BD-C正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1．
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=
，求二面角A-EB1-A1的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
BC1 ．
BC1，
，求二面角A-EB1-A1的大小．