如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点。E是线段BC1上一点,且BE=BC1 .
(1)求证: GE∥侧面AA1B1B ;
(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点。E是线段BC1上一点,且BE=BC1 .
(1)求证: GE∥侧面AA1B1B ;
(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值.
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(13分)如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心是G点,E是线段BC1上的一点,且BEBC1,
(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;
(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。
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如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8,若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
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如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时,液面高为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时,液面高为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D,E,F,C,且CD=2
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
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一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D,E,F,C,且CD=2
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G为ABC的重心,延长线段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求证:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
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