如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF
AB于点F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直径BC的长。
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长。
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如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长。
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如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF
AB于点F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直径BC的长。
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．
（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CD•CE=CB•CA；
（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB＝
（k＞1），求
的值（用含k的式子表示）．
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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．
（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CD•CE=CB•CA；
（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB＝（k＞1），求的值（用含k的式子表示）．
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如图，在半⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AC2=CQ•CB，其中结论正确的是____．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
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