一根长为1.2米的细杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶端M点向下滑动，经过距...

一根长为1.2米的细杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶端M点向下滑动，经过距M点0.8m处的N点．取杆的下端O点为坐标原点，取竖直向下的方向为正方向，M、N两点的坐标各是多少？环从M到N的过程中，发生的位移为多大？

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如图所示，一根长0.8 m的杆，竖起放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，向下为正方向．

(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)?

(2)取A点为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？

(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标的描述和位置变化的描述是否有影响？

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如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v1，经过最低点时速度为v2，则下列说法中正确的有（　　 ）

A. 当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为mg

B. 若v1=，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力

C. 若v1=，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力

D. 若v2=，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg

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如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v1，经过最低点时速度为v2，则下列说法中正确的有（　　 ）

A. 当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为mg

B. 若v1=，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力

C. 若v1=，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力

D. 若v2=，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为，则（　　　 ）

A．的最小值为

B．若增大，球所需的向心力也增大

C．当由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（    ）

A．v的最小值为 

B．v若增大，球所需的向心力可能减小

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（    ）

A．v的最小值为 

B．v若增大，球所需的向心力可能减小

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则：（    ）

A．v的最小值为

B．v若增大，球所需的向心力也增大

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为R，内径略大于小球直径的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A、B球通过圆周最高点C点的速度大小。

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如图所示，细圆环B套在一粗细均匀的足够长的圆木棒A上，A和B的质量都为m＝0.5kg，A、B之间相互作用的滑动摩擦力f＝3N．开始时木棒A竖直放置，下端离地高度为h＝0.8m，B在A的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒A与地面相碰后，木棒以等大的速度反向弹回．已知碰撞的时间极短故可忽略，空气阻力忽略不计，当地的重力加速度g取10m/s2．问：

（1）A第一次着地时的速度大小；

（2）A与地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度时，B的速度大小；

（4）A第二次着地前，要使A、B不分离，A的长度至少为多大？

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