(1)如图1,等边三角形ABC的边长为4,两顶点B、C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上运动,显然,当OA⊥BC于点D时,顶点A到原点O的距离最大,试求出此时线段OA的长.
(2)如图2,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,两顶点B、C分别在x轴的正半制和y轴的正半轴上运动,求出顶点A到原点O的最大距离.
(3)如图3,正六边形ABCDEF的边长为4,顶点B、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,直接写出顶点E到原点O的距离的最大值和最小值.
九年级数学解答题中等难度题
(1)如图1,等边三角形ABC的边长为4,两顶点B、C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上运动,显然,当OA⊥BC于点D时,顶点A到原点O的距离最大,试求出此时线段OA的长.
(2)如图2,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,两顶点B、C分别在x轴的正半制和y轴的正半轴上运动,求出顶点A到原点O的最大距离.
(3)如图3,正六边形ABCDEF的边长为4,顶点B、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,直接写出顶点E到原点O的距离的最大值和最小值.
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如图1,等边△ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C为圆心,BA长为半径作、、,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形,显然莱洛三角形仍然是轴对称图形,设点l为对称轴的交点.
(1)如图2,将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动,当它滚动一周后点A与端点N重合,则线段MN的长为 ;
(2)如图3,将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合,且AB⊥DE,DE=2π,将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时,求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积;
(3)如图4,将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合,⊙O的半径为3,将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动,当它第n次回到起始位置时,点I所经过的路径长为 (请用含n的式子表示)
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如图1,等边△ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C为圆心,BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形,显然莱洛三角形仍然是轴对称图形.设点I为对称轴的交点,如图2,将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合,且AB⊥DE,DE=2π,将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动,当它第一次回到起始位置时,这个图形在运动中扫过区域面积是( )
A. 18π B. 27π C. π D. 45π
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如图,△ABC是等边三角形,顶点C在y轴的负半轴上,点A(1,),点B在第一象限,经过点A的反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过顶点B,则△ABC的边长为_____.
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如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)当运动时间为t秒时,AP的长为 厘米,QC的长为 厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)连接AQ、CP,相交于点M,如图2,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
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如图,等边△ABC的边长为8,D、E两点分别从顶点B、C出发,沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动,DE的垂直平分线交BC边于F点,若某时刻tan∠CDE= 时,则线段CF的长度为_____.
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如图,等边△ABC的边长为8,D、E两点分别从顶点B、C出发,沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动,DE的垂直平分线交BC边于F点,若某时刻tan∠CDE= 时,则线段CF的长度为_____.
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