如图所示，水平面内固定两对足够长的平行光滑导轨，左侧两导轨间的距离为2L，右侧两导轨间的距...

如图所示，水平面内固定两对足够长的平行光滑导轨，左侧两导轨间的距离为2L，右侧两导轨间的距离为L左、右两部分用导线连接，左、右侧的两导轨间都存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。两均匀的导体棒ab和cd分别垂直放在左、右两侧的导轨上，ab棒的质量为2m、有效电阻为2r，而cd棒的质量为m、有效电阻为r，其他部分的电阻不计。原来两棒都处于静止状态，现给以棒一大小为I0、方向平行导轨向右的冲量使ab棒向右运动，在达到稳定状态时，两棒均未滑出各自的轨道。求：

（1）cd棒中的最大电流Im；

（2）cd棒的最大加速度；

（3）两棒达到稳定状态肘，各自的速度。

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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置，电阻可忽略不计，两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成，水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好，开始时cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m，电阻均为r。重力加速度为g。求：

（1）ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小；

（2）某时刻，cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半，此时cd棒的加速度大小。

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（15分）如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成，PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ＝QH＝GH＝L，PG左侧导轨与导体棒电阻均不计，整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B，质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。

⑴求当导体棒匀速运动时回路中的电流；

⑵若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；

⑶若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。

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如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成。PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L。PG左侧导轨与导体棒电阻均不计。整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。

（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；

（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；

（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，左侧水平，右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α＝30°夹角，两导轨间距为L＝0.5m，左端接有电阻R＝0.5Ω，其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1＝0.5T，斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2．质量为m＝0.2kg的导体棒CD，与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0＝2m/s后，棒匀速下滑，经时间△t＝1s进入水平部分。（g＝10m/s2）求：

（1）B2的大小；

（2）进入水平部分后，棒CD的电流方向和安培力方向，并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况；

（3）棒CD从开始到最终停止，电阻R上产生的热量Q；

（4）棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向；若要让棒进入水平部分后，加速度保持不变，需在棒上加一个水平外力F，直至棒离开水平面，从棒进入水平部分开始计时，请写出力F与时间t的表达式，并标明F的方向及t的取值范围。

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两根固定在水平面上的足够长的平行金属导轨，MN左侧粗糙，摩擦因数为，MN右侧光滑，导轨电阻不计，左端接有阻值为的电阻。匀强磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度未知。质量为，电阻的金属棒放置在导轨粗糙部分，与导轨垂直且接触良好。现用的水平恒力拉着金属棒在MN左侧轨道上以速度向右做匀速运动，此时电阻R上消耗的电功率是，重力加速度取g=10m/s2

（1）求金属杆在MN左侧轨道上匀速运动时速度的大小以及拉力的功率P0　　

（2）当金属棒运动到MN时，立即调整水平拉力F的大小，保持其在MN左端运动时的功率P0不变，经过=1s时间金属棒已经达到稳定速度v，求金属棒的稳定速度v以及该t=1s时间内电阻R上产生的焦耳热

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如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上，两者间的距离l=0.6m，两者的电阻均不计。两导轨的左端用导线连接电阻R₁及与R₁并联的电压表，右端用导线连接电阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁场区域远离R₁、R₂，CE的长度d=0.2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度随时间的变化如B~t图所示。电阻r=2Ω的金属棒L垂直于导轨放置在离R₁较近的AB处，t＝0时金属棒在沿导轨水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，当金属棒运动到尚离磁场边界CD较远的某一位置时，电压表示数变为零；当金属棒刚进入磁场区域，电压表的示数又变为原来的值，直到金属棒运动到EF处电压表的示数始终保持不变。求：

1. t＝0.1s时电压表的示数。

2.恒力F的大小。

3.金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的

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（16分）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定，长为L、阻值为R₀的金属棒ab垂直于导轨放置，可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下，金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里，两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v₀向右匀速运动时，一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求：

（1）AC两板间的电压U；

（2）带电微粒的质量m；

（3）欲使微粒不打到极板上，带电微粒的速度v应满足什么样的条件．

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如图所示，一个遵命回路由两部分组成，右侧是水平面上的电阻为的圆形导线；置于竖起方向均匀变化的磁场中，左侧是光滑的倾角为的的平行斜面导轨，宽度为，其电阻不计。磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，下列判断不正确的有

A．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱

B．导体棒、受到的安培力大小为

C．回路中的感应电流为

D．圆形导线中的电热功率为

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