如图,、、是的中线,是的重心.与是位似图形吗?并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,、、是的中线,是的重心.与是位似图形吗?并说明理由.
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如图,在中, , 是中线, 是的中点,过点作// 交的延长线于点,连接(8分)
(1)求证: ;
(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形.并说明理由.
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如图,等腰三角形中,,分别是两腰上的中线.
(1)求证:;
(2)设与相交于点,点,分别为线段和的中点.当的重心到顶点的距离与底边长相等时,判断四边形的形状,无需说明理由.
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如图,在中,,点在边上,于点.
若,,求的长;
设点在线段上,点在射线上,以,,为顶点的三角形与有一个锐角相等,交于点.问:线段可能是的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由.
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如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,,连结.
(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长交于点,若,且.
①求的度数;
②当,时,求的长.
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如图是的中线,是线段上一点(不与点重合),交于点,,连结.
(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长交于点,若,且.当,时,求的长.
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如图,AD是△ABC的中线,点E在AC上,BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论:当时, ;当时, ;当时, ……猜想:当时, 并说明理由.
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如图,是由经过位似变换得到的
(1)求出与的相似比,并指出它们的位似中心;
(2)是的位似图形吗?如果是,求相似比;如果不是说明理由;
(3)如果相似比为,那么的位似图形是什么?
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如图,点是的重心,中线=3㎝,则=________㎝.
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