如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE...

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形.

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求证：FC=AD；

（2）求AB的长.　　

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求证：FC=AD；

（2）求AB的长.　　

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如图，在□ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△DFE。

（2）连接BD，AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形。

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已知如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.

求证：AE=FE

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（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

求证：AB=BF．

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