已知函数f(x)＝x2+2kx-m在区间(2，6)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取...

已知函数f(x)＝x2+2kx-m在区间(2，6)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)

A. (-6，2)　　 B. (－∞，2)

C. (－∞，-6]∪[-2，＋∞)　　 D. (－∞，-6)∪(-2，＋∞)

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0，2]上的最小值和最大值，把问题转化关于t的不等式组得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴当x∈[0，2]时，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴对于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，对区间[0，2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1，1﹣]．

故答案为：[﹣1，1﹣].

【点睛】

本题考查函数恒成立问题，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式；对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，Sn是{}的前n项和，则的最小值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为

（1）求的解析式

（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围

（3）过点作函数图象的切线，求切线方程

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已知为实数，.

（1）求导数；

（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．

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已知函数f（x）=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为　　 ．

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已知函数在上单调递减，且在区间上既有最大值，

又有最小值，则实数a的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．

（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（2）若f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；

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已知函数f（x）＝x3﹣x2+x，a∈R．

（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在区间[，2]上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝-其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．

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