如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm...

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M.

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长.

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如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．

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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长．

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如图，在锐角△ABC中，已知AB＝25cm，AC＝30cm，BC边上的高AD＝24cm，则△ABC的面积为________．

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如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.折叠该纸片，使点C落在点E处，折痕为AD.若CD＝3cm，则BD的长为________cm.

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=　　 　度；

（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=　　 　；（用含x、y的代数式表示）

（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

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如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点 D（不与 B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为5cm，则△DEF的周长为_____．

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如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝4cm，BC＝7cm，现要在形如四边形ABCD的纸片上剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形ABCD的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形ABCD的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有　　　　 种可能．

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