如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函双y=(m≠0)的阳象交于点c(n,3),与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C作CM⊥x轴,垂足为M,若tan∠CAM=,OA=2.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点,且到x轴的距离是3,连接AD、BD,求△ABD的面积.
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(2011•潼南县)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点.求:
(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A(2,),B(-1,1)两点.
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值?
【答案】(1)y=,y=x-;(2)当x>2或-1<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.
【解析】(1)根据题意,将A、B两点的坐标代入y=kx+b(k≠0)与y=,即可得出解析式;
(2)求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时,x的取值范围即可.
(1)∵反比例函数y=(m≠0)的图象经过点,
∴,
∴m=1,
∴反比例函数的解析式为y=,
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A和点B(-1,-1),
∴,解得,
∴一次函数的解析式为y=x-;
(2)由图象,知当x>2或-1<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.
【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,熟练掌握待定系数法是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证: ~△ADB;
(2) 求的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使的面积等于,求证:DF与⊙O相切。
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