九年级数学解答题中等难度题
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如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= .
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如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= 2 .
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【问题探索】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.探索BE与MN的数量关系。聪明的小华推理发现PM与PN的关系为__________________________________, 最后推理得到BE与MN的数量关系为__________________________.
【深入探究】将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断(1)中的BE与MN的数量关系是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
【解决问题】若CB=8,CE=2,在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当B、E、D三点在一条直线上时,求MN的长度.
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如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE= ________ .
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(2015秋•佛山期末)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE,那么△ADE与△ABC的面积之比是( )
A.1:16 B.1:9 C.1:4 D.1:2
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