如图,Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15°,BM=2,则△AMB的面积为______.
八年级数学填空题中等难度题
如图,Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15°,BM=2,则△AMB的面积为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图①,点M为锐角三角形ABC内任意一点,连接AM、BM、CM.以AB为一边向外作等边三角形△ABE,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)若AM+BM+CM的值最小,则称点M为△ABC的费马点.若点M为△ABC的费马点,试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数;
(3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费马点的简便方法:如图②,分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF,连接CE、BF,设交点为M,则点M即为△ABC的费马点.试说明这种作法的依据.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图①,点M为锐角三角形ABC内任意一点,连接AM、BM、CM.以AB为一边向外作等边三角形△ABE,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)若AM+BM+CM的值最小,则称点M为△ABC的费马点.若点M为△ABC的费马点,试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数;
(3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费马点的简便方法:如图②,分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF,连接CE、BF,设交点为M,则点M即为△ABC的费马点.试说明这种作法的依据.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,BM是△ABC的角平分线,D是BC边上的一点,连接AD,使AD=DC,且∠BAD=120°,则∠AMB=( )
A. 30° B. 25° C. 22.5° D. 20°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD外有一点M,连结AM,BM,CM.若△AMB,△BMC和正方形ABCD的面积分别是50 cm2,30 cm2和100 cm2,则AM=________cm.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD外有一点M,连结AM,BM,CM.若△AMB,△BMC和正方形ABCD的面积分别是50 cm2,30 cm2和100 cm2,则AM=________cm.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,钝角△ABC.
(1)过A作AE⊥BC,过B作BF⊥AC,垂足分别为E,F,AE,BF相交于H;
(2)过A作AM∥BC,过B作BM∥AC,相交于M;
(3)若∠AMB=115°,求∠AHB.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在锐角三角形ABC中,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是__.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E.
求证:∠E=∠A.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是菱形,AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=3.
(1)求证:DM=BM;
(2)求MH的长;
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析