如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠A...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．

（1）求证：DE=DB；

（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．

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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为__________

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正确的是_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　　 )

A. 1　　 B. 1.5　　 C. 2　　 D. 2.5

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　 　)　

A. 2.5　　 B. 1.5

C. 2　　 D. 1

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　　)

A. 2.5　　 B. 1.5　　 C. 2　　 D. 1

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

　　　 ∵∠ABC=∠ACB

　　　 ∴AB=　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

　　　 在Rt△ABE和Rt△ACD中，

　　　 ∵　　　　　 =AC，　　　　 =AD

　　　 ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（　　　　 ）

　　　 ∴∠BAE=∠CAD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

　　　 ∵∠ABC=∠ACB

　　　 ∴AB=　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

　　　 在Rt△ABE和Rt△ACD中，

　　　 ∵　　　　　 =AC，　　　　 =AD

　　　 ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（　　　　 ）

　　　 ∴∠BAE=∠CAD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

　　　 ∵∠ABC=∠ACB

　　　 ∴AB=　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

　　　 在Rt△ABE和Rt△ACD中，

　　　 ∵　　　　　 =AC，　　　　 =AD

　　　 ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（　　　　 ）

　　　 ∴∠BAE=∠CAD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．（12分）

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