如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），...

（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.（1）求证：△DFA∽△ABE；（4分）

2.（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）

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（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.（1）求证：△DFA∽△ABE；（4分）

2.（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）

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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.求证：△DFA∽△ABE；

2.试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

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如图甲，ABCD是一矩形纸片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一点，且AM＝3cm.操作：

（1）将AB向AM折过去，使AB与AM重合，得折痕AN，如图乙；

（2）将△ANB以BN为折痕向右折过去，得图丙.

则HD是（　　 ）cm

A. 0.5　　 B. 1　　 C. 1.5　　 D. 2

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