在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角...

在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为ɑ．

如图，若ɑ，求的长；

如图，若ɑ，求点的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

（1）如图，若，求的长；

（2）如图，若，求点的坐标；

（3）在的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标直接写出结果即可

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（4分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=4，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的对应点A′的坐标为（　　）

A. （0，4）　　 B. （2，﹣2）　　 C. （﹣2，2）　　 D. （0，﹣4）

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ．

(1)如图 1，若ɑ＝90°，求 AA′的长；

(2)如图 2，若ɑ＝120°，求点 O′的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），点B（﹣2，0），把△ABO绕点A逆时针旋转，得△AB′O′，点B、O旋转后的对应点为B′、O′．

（1）如图①，若旋转角为60°时，求BB′的长；

（2）如图②，若AB′∥x轴，求点O′的坐标；

（3）如图③，若旋转角为240°时，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

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如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点、的坐标分别为连接得到．现将绕原点顺时针旋转得到，则对应点的坐标为（ ）

A. (4, 0)　　 B. (0, 4)

C. (-4, 0)　　 D. (0, -4)

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．

（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；

（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）记K为AB的中点，S为△KA′O′的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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