在平面直角坐标系中,O为原点,点,点,把绕点B逆时针旋转,得,点A,O旋转后的对应点为,,记旋转角为.
(1)如图,若,求的长;
(2)如图,若,求点的坐标;
(3)在的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为,当取得最小值时,求点的坐标直接写出结果即可
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,为原点,点,点,把绕点逆时针旋转,得,点、旋转后的对应点为、,记旋转角为ɑ.
如图,若ɑ,求的长;
如图,若ɑ,求点的坐标.
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在平面直角坐标系中,O为原点,点,点,把绕点B逆时针旋转,得,点A,O旋转后的对应点为,,记旋转角为.
(1)如图,若,求的长;
(2)如图,若,求点的坐标;
(3)在的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为,当取得最小值时,求点的坐标直接写出结果即可
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在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(4,0),点 B(0,3),把△ABO 绕点 B 逆时针旋转,得△A′BO′,点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′,记旋转角为ɑ.
(1)如图 1,若ɑ=90°,求 AA′的长;
(2)如图 2,若ɑ=120°,求点 O′的坐标.
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,4),点B(﹣2,0),把△ABO绕点A逆时针旋转,得△AB′O′,点B、O旋转后的对应点为B′、O′.
(1)如图①,若旋转角为60°时,求BB′的长;
(2)如图②,若AB′∥x轴,求点O′的坐标;
(3)如图③,若旋转角为240°时,边OB上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+AP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A′BO′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,记旋转角为α.
(1)如图①,若α=90°,求AA′的长;
(2)如图②,若α=120°,求点O′的坐标;
(3)记K为AB的中点,S为△KA′O′的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,若α=90°,求AA′的长;
(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点O′的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,若α=90°,求AA′的长;
(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点O′的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.
(1)如图①,若α=90°,求AA′的长;
(2)如图②,若α=120°,求点O′的坐标;
(3)在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(8,0),点B(0,6),把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,记旋转角为α.
(1)如图1,若α=90°,则AB= ,并求AA′的长;
(2)如图2,若α=120°,求点O′的坐标;
(3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,直接写出点P′的坐标.
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在平面直角坐标系中,O为原点,B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转,得△A′BO′,点O,A旋转后的对应点为O′,A′,记旋转角为β.
(1)如图1,若β=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O′的坐标.
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